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一次函数初二数学教案

时间:2019-04-01来源:出神入化网 -[收藏本文]

  一.常量、变量:

  在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 。

  二、函数的概念:

  函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.

  三、函数中自变量取值范围的求法:

  (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。

  (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

  (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全治疗青少年癫痫体实数。

  用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。

  (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。

  (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。

  四、 函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.

  五、用描点法画函数的图象的一般步骤

  1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)

  注意:列表时自癫痫病能治变量由小到大,相差一样,有时需对称。

  2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。

  3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。

  六、函数有三种表示形式:

  (1)列表法 (2)图像法 (3)解析式法

  七、正比例函数与一次函数的概念:

  一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

  一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.

  当b =0 时,y=重庆癫痫病医院治疗哪里好kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.

  八、正比例函数的图象与性质:

  (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。

  (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。

  九、求函数解析式的方法:

  待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。

  1.一次函数与一元一次儿童癫痫能够治好吗方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0.

  2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标

  3.一次函数与一元一次不等式:

  解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.

  4. 解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) . 从“形”的角度看,求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围.

  十、一次函数与正比例函数的图象与性质